La calibrazione dell'immagine è un passaggio cruciale durante il pre-processing delle delle immagini atronomiche, questo breve articolo approfondisce la calibrazione delle fotocamere che soffrono del fenomeno chiamato deriva del bias (bias drift) grazie alla calibrazione con l'area di overscan.

La calibrazione con overscan è una procedura di calibrazione poco conosciuta tra i dilettanti: sebbene sia essenziale per l'elaborazione professionale dei dati, è generalmente di importanza marginale per l'astrofotografia estetica.

In alcuni casi, tuttavia, potrebbe diventare obbligatoria per risolvere alcuni problemi di calibrazione derivanti da caratteristiche peculiari del sensore, come il bias drift descritto più avanti.

I problemi di flat fielding sono tra le questioni più fastidiose e sconcertanti in astrofotografia e spesso la soluzione a questi problemi viene cercata nel posto sbagliato. Ad esempio, una delle domande più frequenti dei neofiti è: "Ho un problema con i flat fied: a quanti ADU devo riprendere i miei flat per farli funzionare?".

La risposta a questa domanda è semplice: "Stai cercando la soluzione nel posto sbagliato; se la tua fotocamera è lineare non importa: il livello ADU non è un parametro importante per l'efficacia dei flat".

Nella maggior parte dei casi, quando i flat sembrano non funzionare bene, il problema non risiede nei flat stesso: è solo un sintomo di un problema di calibrazione nascosto altrove.

Problemi tipici possono essere la flessione della strumentazione, che modifica la configurazione nel treno ottico, il riposizionamento improprio del filtro che rende impossibile rimuovere le macchie di polvere o, nel peggiore dei casi, una non linearità del sensore che rende praticamente impossibile la calibrazione.

In questo articolo descriverò il bias drift, un fenomeno poco noto che può causare importanti problemi di calibrazione con un comportamento apparentemente casuale. L'unica soluzione a questo problema è eseguire la calibrazione utilizzando l'area di overscan.

Esempio di sovracorrezione della vignettatura

Un tipico problema di calibrazione: sovracorrezione della vignettatura da parte flat field. Questo problema può derivare da diverse fonti, ma in genere è il sintomo di un problema nella procedura di calibrazione.

La teoria della calibrazione è ampiamente discussa in vari libri e articoli (chi ha PixInsight faccia riferimento alla documentazione di ImageCalibration).
In breve l'equazione di calibrazione di base è:

Dove I_real è il light frame calibrato, I_Detected è quello non calibrato, MD_u è il mater dark non calibrato per il light frame, MF_c è il master flat calibrato e s₀ è il fattore di scala del flat utilizzato per normalizzare l'immagine finale.

Un dark frame non calibrato è composto da due componenti additive: Il BIAS B e la corrente di buio D_c

 La calibrazione dei flat frames consiste nella rimozioni delle componenti additive provenienti dalla corrente di buio e dal bias sottraendo un opportuno dark frame FD_f (detto flat dark) con lo stesso tempo di esposizione del flat field.

 Pertanto, tenendo conto dell'equazione [2] e dell'equazione [3], l'equazione [1] diventa:

 
Dove LD_c e FD_c sono il contributo della corrente di buio rispettivamente nel light frame e nel flat field e B è il bias frame.

Nella pratica astrofotografica, solitamente il Bias frame, il Dark frame (sia per i light che per i flat) e il flat frame calibrato vengono sostituiti da frame master, ottenuti dall'integrazione di numerosi frame singoli (principalmente per ridurre il rumore e rimuovere artefatti dovuti ai raggi cosmici e alle particelle cariche).

Le equazioni precedenti presuppongono che il bias sia lo stesso per tutti i frame coinvolti nel processo di calibrazione; in altre parole, il bias non deve cambiare nel tempo: senza questo prerequisito tutto il workflow di calibrazione fallisce.

Introduzione alla deriva del bias

Come spiegato in sopra, durante la fase di calibrazione, è fondamentale rimuovere, sia dal light frame che dal flat frame, tutta la componente additiva proveniente dal bias e dalla dark current. In particolare, nel flat deve rimanere esclusivamente la componente moltiplicativa utilizzata per rimuovere, dal light frame, difetti come vignettatura, macchie di polvere e variazioni di efficienza quantica sulla superficie del sensore.

Quando è presente un bias drift, il bias può essere considerato la somma di due componenti. La prima componente dipende solo dalla posizione sulla superficie del sensore B_p: questa parte è costante nel tempo (a una data temperatura) ed è la stessa per tutti i frame nella sequenza di calibrazione. La seconda è una componente "di offset" che descrive la componente dipendente dipendente dal tempo O_t: si tratta in pratica di un offset che va a modificare il valore medio del bias nel tempo .

 
Poiché O_t varia in modo imprevedibile da fotogramma a fotogramma, diventa impossibile rimuovere completamente la parte additiva, infatti il flat frame e il suo flat dark potrebbero avere due bias diversi.

Per comprendere appieno questo concetto fondamentale, si consideri la calibrazione flat frame:

Il flat è 

 
il flat dark è 

quindi il flat calibrato è

Poiché le componenti di offset O_tF e O_tD del bias di flat e dark sono diverse per il fenomeno del bias drift, la componente moltiplicativa pura non può essere isolata rendendo il flat inefficace e, soprattutto, il comportamento può diventare erratico, con flat che a volte funzionano bene (quando O_tF e O_tD sono casualmente uguali ) e altre volte non funzionano affatto.

La Soluzione: la calibrazione con Overscan

Per risolvere il problema del bias drift, bisogna misurare, indipendentemente per ogni frame, la componente di offset prima di eseguire qualsiasi altra fase di calibrazione: questo azzera il livello di offset di ogni frame e permette di rimuovere completamente la componente additiva dipendente dal tempo dai singoli frame.

L'operazione può essere effettuata misurando opportunamente un'area specifica della regione di overscan del sensore.

La regione di overscan della fotocamera è una parte del sensore al di fuori dell'area dei pixel attivi. Di solito è ricoperta da un rivestimento opaco e non raccoglie luce. Oltre al segnale "dark", utile per la calibrazione,l'area di overscan potrebbe contenere anche altre informazioni: questi pixel aggiuntivi non contengono però dati utili per l'elaborazione dell'immagine e non devono essere inclusi nell'area analizzata, ecco perchè la regione di origine dell'overscan deve essere scelta con attenzione.

Nel caso descritto sopra, i pixel di overscan sono fisici (sono delle vere e proprie porzioni di sensore) e includono bias, rumore di lettura e corrente di buio.

A volte, inveece. parte dei pixel di overscan vengono generati sinteticamente e aggiunti all'immagine; in questo caso, contengono solo le informazioni sul livello di offset del bias.

Le dimensioni, la struttura e il contenuto dell'area di overscan variano da sensore a sensore; è quindi impossibile fornire un insieme univoco di parametri per la calibrazione: le informazioni devono essere reperite nella documentazione del produttore o, se non disponibile, trovate per prove ed errori.

La Figura 2 ad esempio, mostra la struttura del CCD KAF 16200 i cui dati sono facilmente disponibili sul sito Web del produttore.

Figura 2 — Architettura KAF 16200

 Da questa immagine possiamo identificare i pixel da utilizzare per la calibrazione con l'overscan: con questo particolare CCD, l'area di overscan è una parte fisica del sensore, ricoperta da un rivestimento metallico.

Intorno alla periferia del dispositivo, infatti, c'è un bordo di pixel schermati dalla luce che creano una regione non illuminata. All'interno di questa regione scura presenti pixel schermati dalla luce, inclusi 36 pixel scuri iniziali su ogni riga. Ci sono anche 30 linee completamente scure all'inizio e 23 linee completamente scure alla fine di ogni fotogramma. In circostanze normali, questi pixel non rispondono alla luce e possono essere usati come riferimento per il dark per la calibrazione con l'overscan.

Figura 3 — Esempio di overscan

Questa immagine mostra una piccola porzione dell'angolo superiore sinistro di un light non calibrato: l'area di overscan è visibile come una cornice scura che circonda la regione attiva.

Diagnosticare un problema di deriva del bias

Come accennato in precedenza, il bias drif si presenta come una variazione significativa nel valore medio del bias o del dark da immagine a immagine.

Il modo più semplice per identificarlo è acquisire una serie di bias consecutivi dopo aver raffreddato la camera CCD, permettendole di stabilizzarsi per alcuni minuti e, infine, analizzarli con uno strumento statistico. Se il bias è stabile, il valore mediano dei vari frame sarà praticamente costante; Se invece il livello di bias fosse instabile, il valore mediano cambierà significativamente tra un bias e l'altro.

La figura 4 mostra un grafico ottenuto da una serie di bias di una fotocamera astronomica basata su un sensore KAF 16200.

Figura 4 — Deriva del Bias

Il grafico mostra la variazione nel livello di ADU su una serie di bias consecutivi acquisiti con una fotocamera basata su KAF 16200 impostata a -15°C. Si nota facilmente una variazione significativa nel livello di bias causata dal fenomeno del bias drift.

La stessa analisi può essere eseguita con una serie di dark frame.

Figura 5 — Instabilità del dark frame

Il grafico mostra la variazione nel livello di ADU su una serie di dark da 300 secondi consecutivi, acquisiti con una fotocamera basata su KAF 16200 impostata a -15°C. Si nota facilmente una variazione significativa nel livello causata dal fenomeno del bias drift.

In PixInsight, il modo più semplice per analizzare un numero elevato di fotogrammi è utilizzare lo script BatchStatistics che consente di analizzare diverse immagini ottenendo informazioni statistiche chiave e salvandole successivamente in un file CSV che può poi essere analizzato con un'applicazione per fogli di lavoro.

Figura 6 — Interfaccia dello script BatchStatistics

Workflow tipico per la calibrazione con l'Overscan in PixInsight.

PixInsight è in gradi di gestire facilmente l'intero processo di calibrazione tramite il Process ImageCalibration utilizzando fino a quattro aree di overscan diverse.

La prima informazione necessaria prima di iniziare la calibrazione è, ovviamente, la configurazione dell'overscan della propria camera definita dai sefuenti parametri:

Image Region

Questo insieme di quattro parametri definisce la regione attiva  dell'immagine dell'intera camera; i parametri contengono:

• Coordinata pixel sinistra della regione dell'immagine
• Coordinata pixel superiore della regione dell'immagine
• Larghezza della regione dell'immagine in pixel
• Altezza della regione dell'immagine in pixel

Source Region

Questo insieme di di quattro parametri definisce la regione sorgente dell'area di overscan corrente, in cui viene misurato il valore di overscan.

• Coordinata pixel sinistra della regione di origine dell'overscan
• Coordinata pixel superiore della regione di origine dell'overscan
• Larghezza della regione di origine in pixel
• Altezza della regione di origine in pixel

Target Region

Questo set di parametri di quattro definisce la regione di destinazione dell'area di overscan corrente, ImageCalibration sottrae il valore medio misurato nella regione di origine a ogni pixel nella regione di destinazione. In genere, per una camera con un sensore singolo, queste impostazioni sono le stesse della regione dell'immagine.

• Coordinata del pixel sinistro della regione di destinazione dell'overscan
• Coordinata pixel superiore della regione di destinazione dell'overscan
• Larghezza della regione di destinazione in pixel
• Altezza della regione di destinazione in pixel

Come accennato sopra, La correzione dell'overscan di PixInsigh può gestire fino a quattro regioni di origine e di destinazione; questo è essenziale per le camere CCD multisensore (o multi amplificatore come quelle basate su KAF–50100) dove ogni sensore ha il proprio amplificatore con, eventualmente, un livello di bias leggermente diverso: in questo caso la correzione dell'overscan è obbligatoria anche se non c'è alcuna deriva di bias.

Il tipico flusso di lavoro di calibrazione prevede i seguenti passaggi:

1. Integrazione master dark non calibrata
2. Se necessario, creazione del bias master non calibrato
3. Calibrazione telai piatti
4. Integrazione master flat calibrata
5. Calibrazione del telaio leggero
6. Integrazione della luce principale

L'intero flusso di lavoro di calibrazione con l'overscan è completamente supportato nello script WeightedBatchPreprocessing dalla versione 2.5.0: le versioni precedenti dello script hanno solo un supporto limitato e possono dare risultati non ottimali.

Integrazione master dark e master bias

Dal punto di vista della calibrazione, dark frame, flat dark frame e bias frame sono esattamente gli stessi: contengono solo un segnale additivo senza informazioni sulla luce. Si noti che si sconsiglia di calibrare sia il master dark frame che il master bias frame, permette di evitare il clipping dei dati senza la necessità di utilizzare un PEDESTAL.

Come spiegato nella documentazione di ImageCalibration, questi master frame sono semplici medie dei singoli frame senza alcuna pesatura e normalizzazione: viene attivata solo la pixel rejection per rimuovere i raggi cosmici e altre tracce di particelle cariche dai singoli frame. Questo vale, in particolare, per la calibrazione overscan che può essere indifferentemente applicata prima o dopo l'integrazione del frame master. Infatti, ad esempio, per il master bias, grazie alla proprietà associativa dell'addizione, possiamo scrivere:

Equazioni simili si possono scrivere anche per i master dark, pertanto, la calibrazione del bias o del dark frame per l'overscan prima o dopo l'integrazione porta esattamente allo stesso risultato. Tuttavia, come accennato sopra, la calibrazione con l'overscan senza l'applicazione di un'adeguato PEDESTAL può causare un pesante clipping dei dati nel master bias e nei master dark frame; questo è il motivo per cui consiglio vivamente di utilizzare frame master non calibrati.

Figura 7 — Impostazione consigliata per l'integrazione di dark frame e bias frame

La figura 7 mostra le impostazioni consigliate per effettuare l'integrazione, usando il process ImageIntegration di PixInsigh, dei master dark e dei master bias; le impostazioni principali sono:

• Combination: Average
• Normalization (integration): No normalization
• Weight: Don't care (all weights=1)
• Rejection algorithm: Winsorized sigma clipping (or Percentile clipping if there are less than 6 frames
• Normalization (rejection): No Normalization
• Rejection settings: Use the default values
• Signal and noise Evaluation: Unchecked (therea are no stars to measure)

The finalresult of this integration step is the uncalibrated master dark frame or the uncalibrated master bias frame.

Calibrazione dei flat frame.

Come spiegato nella sezione Introduzione alla deriva del bias, i flat frame devono essere calibrati prima della fase di integrazione per rimuovere l'intera componente additiva proveniente da bias e corrente di buio. La calibrazione è fondamentale perché, in fase di integrazione, i flat frame devono essere normalizzati con un fattore moltiplicativo e una componente additiva residua contaminerebbe  l'informazione moltiplicativa pura necessaria nel master flat: ecco perché devono essere calibrati individualmente prima integrazione.

In questa fase è essenziale conoscere i parametri di overscan da utilizzare nel processo di ImageCalibration.

Figure 8 — Recommended setting for flat frame calibration

Figura 8 — Impostazione consigliata per la calibrazione deiflat frame

La figura 8 mostra l'impostazione predefinita per eseguire la calibrazione dei flat. In questo esempio, l'ipotesi è che il tempo di esposizione dei flat frame sia sufficientemente breve da considerare trascurabile la corrente di buio. Pertanto, per la calibrazione verrà effetuata esclusivamente con il master bias non calibrato. Se invece il tempo di esposizione fosse sufficientemente lungo da creare una corrente di buio significativa, allora sarebbe necessario utilizzare un master flat-dark non calibrato (un master dark con lo stesso tempo di esposizione dei flat).

Infine, come ultima ipotesi di lavoro, supponiamo che il master dark abbia un tempo di esposizione diverso rispetto al flat frame. In tal caso, può essere ottimizzato utilizzando un master bias per rimuovere la componente additiva indipendente dal tempo (vedi avanti la calibrazione dei light frame per un esempio).

Le impostazioni principali sono:

• Enable CFA: Disabilitato o abilitato a seconda del tipo di file (Da camera monocromatica oppure a colori).
• Signal evaluation: Disabilitato, non ci sono stelle da misurare.
• Overscan: Attivo con impostati i dati della regione di overscan.
• Master bias: con Calibrate attivo, questo applica la calibrazione con overscan al master bias non calibrato.

per altri parametri rilevanti, vedere la documentazione di ImageCalibration.

Integrazone del Master flat

Dopo la fase di calibrazione, i singoli flat frame devono essere integrati per ottenere il master flat calibrato. Come accennato in precedenza, durante l'integrazione, il flat frame dovrebbe essere normalizzato sia in fase di pixel rejection che in fase di integrazione; la normalizzazione è obbligatoria per flat ottenuti con un'illuminazione non costante (tipo sky–flat), ma è importante anche per quelli ottenuti con una flat–box.

La normalizzazione non deve alterare il segnale moltiplicativo puro del flat field, quindi deve essere impostato a multiplicative per la fase di integrazione ed equalize fluxes per la fase di pixel rejection.

Una perfetta pixel rejection è essenziale, in particolare per flat ottenuti sul cielo che possono contenere alcune stelle nel campo che quindi devono essere rigettate. Tuttavia è necessario anche per flat acquisiti con una flat-boix perché la probabilità di registrare la traccia di un raggio cosmico o di una particella carica non è trascurabile, anche se i tempi di esposizione sono generalmente brevi.

Figura 9 — Impostazione consigliata per l'integrazione del master flat

La Figura [9] mostra l'impostazione predefinita per eseguire l'integrazione del master flat; le impostazioni principali sono:

• Combination: Average
• Normalization (integration): Multipicative
• Weight: Don't care (all weights=1)
• Rejection algorithm: Winsorized sigma clipping (o Percentile clipping se ci sono meno di 6 frame)
• Normalization (rejection): Equalize Fluxes
• Rejection settings: Utilizzare i valori predefiniti
• Signal and noise Evaluation: Non attivo (non ci sono stelle da misurare per valutare il rapporto segnale-rumore)

Il risultato finale di questa fase di integrazione è il telaio piatto master non calibrato.

Calibrazione dei light frame

 Per calibrare i light frame sono necessari almeno due master:

• Un master dark non calibrato, scattata con la stessa temperatura e tempo di esposizione del light frame.
• Un master flat calibrato

Se il tempo di esposizione o la temperatura del master dark differiscono da quelli del light frame, il master dark deve essere ottimizzato ed è necessario un altro file: un master bias non calibrato.

L'esempio seguente si riferisce a questo secondo scenario.

Figure 10 — Impostazioni consigliate per la calibrazione dei light frame

Le impostazioni principali:

• Enable CFA: Disabilitato o abilitato a seconda del tipo di frame (monocromatico o One Shot Color)
• Signal evaluation: Abilitato, le impostazioni predefinite sono adatte alla maggior parte dei casi.
• Overscan: Attivo con impostati i dati della regione di overscan.
• Master bias: Con Calibrate attivo, questo applica la calibrazione con overscan al master bias non calibrato (ottenendo un master bias calibrato).
• Master dark: Con Calibrate e Optimize attivi, questo applica la calibrazione con overscan al master dark non calibrato, quindi sottrae il master bias (precedentemente calibrato) e, infine, ottimizza la corrente di buio.
• Master flat: Con Calibrate non attivo, Come visto nei paragrafi precedenti il master flat è già stato calibrato, pertanto il master flat non deve assolutamente essere ri-calibrato in questa fase. per immagini CFA (ottenute da camere a colori) consiglio vivamente di attivare il flag "Separate CFA flat scaling factors" (si veda la documentazione di ImageCalibration per ulteriori dettagli su questo punto)

 I light frame sono ora pronti per ulteriori elaborazioni, come la "Cosmetic correction" o la registrazione e l'integrazione finale dell'immagine

Il risultato finale

Di seguito vengono presentati alcuni esempi di calibrazione: il confronto con e senza la compensazione dell'overscan mostra come questa tecnica possa risolvere un problema importante nell'utilizzo dei flat field.

I set di dati sono esattamente gli stessi; l'unica differenza è nelle fasi di calibrazione; alle immagini lineari è stata applicata solo una funzione di trasferimento automatico (ScreenTransferFunction automatica con il pulsante "nucleare").

Esempio 1: M27

M27: Immagine calibrata senza compensazione dell'overscan

M27: Confronto diretto tra l'immagine senza compensazione e con compensazione (passare il mouse sull'immagine per alternare le immagini)

4.5.2 Example 2: SH2–280

Esempio 2: SH2–280

SH2–280: Immagine calibrata senza compensazione dell'overscan

SH2–280: Confronto diretto tra l'immagine senza compensazione e con compensazione (passare il mouse sull'immagine per alternare le immagini)